运筹学考研，运筹学考研真题
在“双碳”时代下，以科技创新为核心力量正无形地推动着一场广泛而深刻的经济社会系统性变革。为强化“双碳”智库建设，构建“双碳”研究创新体系，理清我国未来经济社会发展需求和科技路线布局，实现跨领域学科交叉，突破创新技术瓶颈，近期，由北京运筹学会与北京大学光华管理学院联合举办的北京运筹学会2022学术年会通过线上会议的方式成功召开。
本届学术年会聚焦“双碳”愿景下的运筹学理论与实践这一主旨，邀请了“双碳”与运筹领域的顶尖学者，科技创新与人工智能领域的业界专家共同探索与交流。会议议程包含开幕式，大会报告，分组报告，闭幕总结等环节，二十位学者就自己最新的学术成果进行了精彩分享，来自多所高校与科研机构的六百余位师生学者及业内研究人员受邀参会。
线上参会合影
开幕式
年会开幕式由北京运筹学会副秘书长，北京大学光华管理学院副教授彭一杰主持。北京大学光华管理学院院长、教授刘俏，中国运筹学会理事长、中国科学院数学与系统科学研究院冯康首席研究员戴彧虹，北京运筹学会理事长、北京理工大学杰出教授、副校长魏一鸣先后为大会致辞。
开幕致辞
刘 俏，北京大学光华管理学院院长、教授
刘俏首先代表北京大学光华管理学院对北京运筹学会2022学术年会的召开表示祝贺。光华管理学院最新发布面向2030研究战略报告，对学院未来研究的重要问题与方向进行了详尽地梳理，其中将“双碳”目标、碳中和作为重要的研究方向之一。刘俏表示，从商学院角度，碳中和既是经济学，也是管理学。我国在未来的一段时间面临两个目标之间的平衡，要保持经济持续增长，推进中国式现代化建设的同时，圆满地实现碳中和的目标。而从经济学角度出发，对碳排放权进行优化配置和运筹学原理息息相关。他强调，碳中和是中国未来几十年经济系统的彻底变革，如何利用网络理论识别出节点行业进行资源配置，本质上与运筹学的研究范式紧密相连。学科间的大交叉、大融合是未来的重要方向，是解决国家重大需求等问题的重要方式。因此，此次大会以“双碳”愿景下的运筹学理论与实践为主题意义重大。
开幕致辞
戴彧虹，中国运筹学会理事长，中国科学院数学与系统科学研究院冯康首席研究员
戴彧虹代表中国运筹学会对北京运筹学会2022学术年会的召开表示祝贺。得益于主办方的精心组织，本次学术年会邀请到了众多知名学者，包括首席教授、业界专家，并安排了多场内容丰富的分会场报告。戴彧虹表示，中国运筹学会和北京运筹学会有着非常紧密的联系，感谢北京运筹学会给中国运筹学会做出了巨大贡献和注入了众多活力，也为中国运筹学会选拔了众多的青年学者。因此，他希望北京运筹学会通过本次年会能够更好地促进北京地区运筹学理论与应用的发展，与中国运筹学会建立更紧密的联系，相互支持，共同推动我国运筹学事业向更高的水平迈进。
开幕致辞
魏一鸣，北京运筹学会理事长，北京理工大学杰出教授、副校长
魏一鸣代表北京运筹学会对与会嘉宾表示了热烈的欢迎，并对中国运筹学会的长期支持和帮助，本次会议的支持与筹备方致以诚挚的感谢。继而他为与会者们解读了我党二十大报告中为实现“双碳”目标作出的要求与部署，并表示，科学规划碳中和的实现路径，有效推动经济社会系统深刻变革，需要坚持系统观念，刻画中国模式、捕捉中国特点、分析中国路径，更需要针对经济和产业结构转型、科技创新、社会变革、治理体系、基础设施投资等决定变革路径的关键要素，展开多主体、多尺度、多目标的整体优化研究。这一重大的需求为从事运筹学研究的科技工作者提供了新舞台，创造了新机遇，也提出了新挑战。本次年会的主题“双碳”愿景下的运筹学理论与实践正是体现了北京运筹学会在服务国家重大战略需求方面的使命与担当。因此本次会议既是分享运筹学界的各位专家的新成果，总结在双碳领域做出的新贡献，探索应对双碳新挑战的运筹新思路，也是北京运筹学会学习和贯彻落实二十大精神的具体行动。他期待与会嘉宾可以在交流中碰撞出双碳运筹的思想火花，更好地促进北京地区运筹学理论与应用的发展，从而推动我国的运筹学事业向更高水平迈进。
大会报告一
大会报告由北京运筹学会理事长，北京理工大学杰出教授、副校长魏一鸣和北京大学北京国际数学研究中心教授、工学院工业工程与管理系主任文再文主持。
东北大学副校长、中国工程院院士唐立新，北京大学讲席教授、中国科学院院士陈松蹊，清华大学经济管理学院联想讲席教授陈剑，华为科学家咨询委员会CTO王纪奎四位特邀嘉宾先后作出精彩的大会报告。他们分别就智能产业的系统优化、大气污染排放的统计度量与评估、信息不对称环境下绿色技术创新与采纳的动态管制策略、数字技术创新使能行业绿色数字化转型等主题分享了他们的研究。
Systems Optimization and Intelligent Game for Smart Industry
唐立新，东北大学副校长，中国工程院院士
唐立新首先为大会带来了智能工业中的系统优化与智能博弈的报告。智能工业如何智能化是我国的战略和重大需求。基于此，唐立新从企业内部、不同企业之间两个角度阐述了智能产业的结构功能和组织制造：在一个企业内部，构建了PDDE（Perception, Discovery, Decision-making, Execution）的逻辑结构。通过系统优化，解决提质增效的核心决策问题，深化企业内部精心培育；在不同企业间，提出了制造循环工业系统（MCIS, Manufacturing-circulation Industrial System）的组织制造模式。利用智能博弈方法解决企业间竞争或合作的群体决策问题，提高组织制造中的流通效率，增加企业之间的联系。
他首先阐释了一个企业内的PDDE逻辑结构：感知层面包括结构化数据、图像、非结构化数据、可视化四个软技术，光电、芯片的设计及制造、传感器物联网、工业互联四个硬技术，发现层面解决生产过程、设备诊断、产品预报三个方面，决策层面涉及生产和库存计划、物流等。执行层面主要是质量解析和生产流程优化，利用人工智能方法将机理和数据解析相融合使生产过程这个黑盒逐渐透明化。他指出，优化不仅是决策科学的基础理论，还是数据解析的核心基础，不同之处在于如何改造资源和映射资源。唐立新进一步介绍了整数优化方法在工业制造中的应用背景，阐述了分支定价、拉格朗日、Benders分解、分支切割等算法的设计步骤，及在整数规划、混合整数线性规划、混合整数非线性规划等问题中的表现；接着就计算智能优化方法进行了详细介绍，指出该类方法的优势在于不依赖问题的导数，也不依赖方程模型，核心思想类似于人类进化过程。唐立新指出，在操作优化和最优控制中参数多是连续的，并对单目标凸优化和多目标凸优化的求解进行了介绍。拓扑优化主要用于产品设计（例如柴油发动机的结构设计、产品形状），他从离散和连续两个方面对拓扑优化在工业制造中的应用进行了阐述。考虑到随时间演变的特征，他提出利用最优控制理论来解决工业过程中的动态系统问题，并提出动态规划等方法来求解此类问题。最后，唐立新指出不同于供应链系统，制造循环工业系统是按照要素连接的，就博弈论与机制设计、合作博弈与非合作博弈、静态博弈与微分博弈等问题及优化方法在这些问题中的应用进行了介绍，并简要阐述了人工智能与博弈论的互补性。
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大气污染排放的统计度量与评估
陈松蹊，北京大学讲席教授，中国科学院院士
陈松蹊为大会带来了大气污染排放中的统计度量与评估的报告。陈松蹊表示，中国已进入环境大数据时代，已建立包括污染物四维时空数据、气象四维时空数据、经济统计数据、能源数据在内的生态环境数据，大气管理的关键科学问题应是对污染物排放的管理，而通过排放源清单来度量污染排放量，存在时间滞后和测量误差的问题。他研究的内容是如何利用高时空分辨率的大气环境数据结合气象变量来监测大气污染排放，构建有效度量中国大气污染排放的统计方法和科学评估城市污染治理的“人努力-天帮忙”指数，旨在通过实时数据和统计学方法，对我国的大气环境管理和碳排放度量提供统计学的视角。
陈松蹊首先分析了风向、露点温度、气压等气象因素对PM2.5的影响，指出大气污染是“观测研究”，无法在开放大气中随机化气象条件，且每年气象变量分布有变异，气象变异造成的偏差需通过气象调整去掉。陈松蹊提出构造基准气象分布（概率分布密度平均化）的方法来调整气象，阐述了用统计学方法剔除干扰后能更准确地度量污染物排放，并指出大气污染“观察研究”是一个局部随机实验（局部两样本t-检验），解决了“如何评判今年的污染低于去年”的问题。他的研究度量了供暖效应，以供暖开始和结束的前后四周的气象数据分别进行回归，带入历年气象数据以进行气象调整，得到了供暖/非供暖期气象整均值浓度。
陈松蹊进而阐述了中国大气污染数据质量研究，使用气象调整方法，评估五城市空气质量，检查中国五城市与美国使领馆数据的一致性、交叉验证。指出原始均值三年滑动平均法实际是利用头尾两年的差异，因为全球化的原因美国排放相对稳定，相当于用三年气象分布构造基准分布，而中国排放治理力度大，三年滑动明显滞后，无法及时反映污染变化，掩盖了年际变化，该方法不适用于背景排放变化大的时期和地区。接着陈松蹊提出了时空气象调整方法来进行时间、空间均可比的排放度量，构造了基于气象数据年数和气象站点个数的时空基准气象分布。陈松蹊还介绍了“人努力-天帮忙”指数，分解了大气减排效果与气象条件影响，分析了“气象因素”与“人为因素”对污染的影响。最后，陈松蹊分享了强清洗后静稳期数据实验，通过选择大气静稳时段，去除气象因素年际差异，并计算气象调整后污染物浓度的平均增长以度量本地排放。
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大会报告二
信息不对称环境下绿色技术创新与采纳的动态管制策略研究
陈 剑，清华大学经济管理学院联想讲席教授
陈剑在报告中指出：“有效的政策设计需要系统考虑政策对各方面行为的影响，从而实现政策的预期目标。”为促进政府、企业和公众之间的信任和合作，清晰和透明的沟通尤为重要。他建议政府需要精心设计动态的政策和法规以有效地促进企业针对绿色技术采取合适的研发投入，并防止其出于私利而隐瞒相关技术已到达的现实，从而最大化全社会的福利。这个问题可以归纳为一个动态机制设计问题，采用随机控制的方法进行求解。
传统的研究主要集中在寻找能够使企业作出最大(或者基本)研发努力的相关条件，陈剑及其团队给出了一个最优的动态机制，该机制包括两个部分：1) 对传统技术停止使用的截止时间，2) 对企业研发绿色技术和采用绿色技术的补贴。最优机制针对不同的场景(例如：某项传统技术污染的程度，企业研发能力，绿色技术短期到达的可能性，关掉该企业造成的社会影响等方面)将实施不同的具体策略，而且相关策略随时间是变化，该机制可以描述为以下四种互斥的情况：1） 直接停止使用传统技术。2）确定一个明确的传统技术使用截止时间(T>0)；在截止时间到达前，诱导企业对绿色技术投入最大的研发努力，如果企业成功研发了绿色技术并及时使用，予以一次性的技术改造补贴(包括对研发努力的补贴)，该补贴数额随着时间递减；对研发过程不予直接补贴。3）确定一个明确的传统技术使用截止时间；在截止时间到达前，诱导企业对绿色技术投入基本的研发努力，如果企业成功研发了绿色技术并及时使用，予以一次性的技术改造补贴，该补贴数额随着时间递减；对研发过程不予补贴。4） 确定一个明确的传统技术使用截止时间(T>0)、以及一个明确的诱导企业对绿色技术投入最大研发努力的截止时间(Te>T)；在研发努力截止时间到达前，诱导企业对绿色技术投入最大的研发努力，如果企业成功研发了绿色技术并及时使用，予以一次性的技术改造补贴(包括对研发努力的补贴)，该补贴数额随着时间递减；对研发过程不予直接补贴；在研发努力截止时间到达后，传统技术停止使用截止时间到达前，诱导企业对绿色技术投入基本的研发努力，如果企业成功研发了绿色技术并及时使用，予以一次性的技术改造补贴，该补贴数额随着时间递减；对研发过程不予补贴。
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数字技术创新使能行业绿色数字化转型
王纪奎，华为科学家咨询委员会 CTO
王纪奎在报告中指出，数字技术作为实现绿色节能，通过使用智能联接、计算、云、AI等技术优化能源使用，自动化控制和监控工业过程，从而减少能源消耗和废物产生。数字技术的创新在不断地满足人们的需求的基础上持续发展，且不断迭代。华为全球设立了15家研究所，助力于推动技术的创新发展，并帮助企业在竞争中保持领先地位。王纪奎针对AI技术举例，在针对人工智能研究过程中，将AI与不同行业结合起来尤为重要。将 AI 与不同行业结合起来的过程中也会遇到一些挑战和困难。在这方面，华为团队正在研究如何将真实的行业用户需求、下游业务场景和整个架构设计以及相关理论体系和学术体系有效地结合起来。
他表示，数字化技术赋能行业数字化转型可以为各行各业带来许多机会，包括收入提升、成本节约和创新能力增强。在这方面，华为通过各种数字化技术来提升业务效率，包括场景化设计、数字化研发和产品数字化能力设计等。疫情期间，华为通过将销售、签约和电子交易等转化为在线模式来提升服务效率。此外，华为正在探索如何利用供应链 4.0 和智能制造能力来提升整个供应链的效率，在质量比别人高几个百分点的同时，通过自动化的手段降低20%的成本，这样给客户带来>50%价值的提升。数字技术能够为企业带来收益提升、成本节约和创新能力增强，通过数字技术和服务模式来实现绿色发展，包括通过节能减排和数据分析来提高工业生产的效率和稳定性。王纪奎指出，5G 网络的可持续发展、绿色交通运输体系、建筑设计优化、电力能源管理、自发电企业和智慧园区，这些方向都与促进可持续发展有关。团队正在从各个方面优化碳排放和定价，以使客户能够真正有效地提升效率。最后，王纪奎表示华为科学家咨询委员会希望与优秀的高校科学家合作，共同研究未来的技术和发展方向。
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分会场一
分会场一分别由北京航空航天大学可靠性与系统工程学院研究员李大庆与北京大学光华管理学院教授李辰旭主持。来自北京大学、北京交通大学、北京航空航天大学、北京理工大家、上海财经大学、南京大学的八位学者分享了他们的最新研究。
Understanding Balancedness via Relaxation
曹志刚，北京交通大学经济管理学院教授
合作博弈是博弈论中一支重要分支，主要问题是博弈中如何公平分配收益以及能否产生合作剩余和社会福利。其博弈模型常用一套集合函数的语言所描述，该集合函数将博弈参与者全体的子集映射到该子集成员进行合作得到的收益。然而，集合函数的表示具有高度的组合性，这为理论分析与计算求解均衡带来了巨大的技术挑战。
曹志刚在研究中通过考察集合函数的多种拓展对合作博弈模型的均衡的概念Core进行分析。Core在领域总有着广泛的运用，它是一些分配方案的集合，其中包含多个元素，并且满足个体理性与集体理性的假设。为证明均衡的存在性，文献通常提出超可加性、互补性等难以研究和检验的假设。已有文献通过Lovász拓展、多重线性拓展等将具有组合性的集合函数拓展为连续函数简化了研究，但仍存在依赖于特定拓展的问题。为填补该空白，该研究将允许所有的拓展方式，使得对Core的非空性的研究更有弹性。该研究首先证明了（完全）平衡博弈与超线性函数类（放松）的等价关系，然后给出了（完全）平衡性的等价条件。在提问环节中，他设想了该研究的应用场景，该研究可以被用来解决Covering问题、Packing问题等0-1整数规划的博弈问题，甚至对这些问题做出推广，表面该研究的实际应用价值。
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复杂航空体系安全刍议
李大庆，北京航空航天大学可靠性与系统工程学院研究员
航空安全战略需求包含装备安全、空域安全、智能安全、能源安全和社会安全等方面，如此复杂的系统对航空安全的管理提出了高要求。近年来，关于民用航空管理的研究正在转变思路，由技术因素、人为因素和组织因素逐渐转变为系统安全安全，从更综合的角度，即所谓的系统的角度，来建立整体的、自动的、闭环的风险消解方式。
李大庆认为，全球航空运输量的大幅提升带来了新的安全挑战，民航安全的风险具有涌现性、复杂性和对抗性的特点。在此基础上，传统安全管理方法已无法“隔离”未来场景下的系统性风险，因此系统安全管理仍需进一步的研究。研究认为安全承诺的提升来自于风险认知、风险缓解（运营）和风险消解（设计）三个方面。针对此他提出了三个科学问题：未知风险如何识别？如何实时有效地管理未知风险？如何实现整体安全能力跃迁？为了回答风险的演化规律，提出考察体系安全能力，结合数据与模型的方法，以因果涌现为抓手进行研究；为了回答设计高安全系统的问题，主要考虑体系安全逻辑，抓住设计和运营两端，实现自主规章和弹性管理；为了回答如何设计安全单元以提升整体安全能力的问题，该研究提出考察体系安全架构，将离线技术转化为在线技术，实现灵活的层次化协同。该研究具有中期、远期等多种应用场景，有望实现安全承诺的质变。
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Optimal Pricing Schemes in the Process of Social Learning and Costly Reporting
翁 翕，北京大学光华管理学院教授
翁翕就垄断平台反馈奖励和动态定价的经济学分析作出了分享。该问题的背景是数字经济平台的反垄断问题。研究聚焦于数字经济中的流量概念。流量是数字经济的基础，如视频平台的交叉补贴商业模式就是围绕流量为核心，通过补贴吸引流量以获取变现能力。该模式受到了很大争论，AT&T高级副总裁Marsh认为数据补贴有利于消费者，消费者可以从免费数据服务中获益，而网络中性原则的支持者认为数据补贴服务违背了网络中性原则。
内容创新显然是内容平台（CP）竞争的另一核心手段，这些平台在IP的投资方面进行着激烈的竞争。基于此背景，该研究建立了一个模型，在内容质量内生的假设下，从消费者剩余和社会福利的角度进行了分析。该研究注意到另一种引流方法，即反馈奖励。它依靠消费者的声誉和反馈，需要大量的消费者评论来进行社会学习。该研究运用运筹学中的最优化模型，刻画了平台同时决定产品价格和反馈奖励的决策，考察了反馈激励和动态定价之间的互动效应。研究发现，最有框架可以分为完全覆盖、部分覆盖、立即披露和无奖励四种情形，还使用指数老虎机模型将此模型拓展成不完美动态学习，考虑到了消费者无法立刻得知商品效用的情况。此外，研究还分析了社会福利，对反垄断政策的制定有借鉴意义——不能采用一刀切的反垄断政策，应考虑不同平台补贴和变现的方式。
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大规模网络安全库存管理与优化
杨超林，上海财经大学信息管理与工程学院教授
复杂网络库存管理面临着许多问题、难点以及机遇，如供应链会受到需求，采购，供应，制造、运输时间和运输成本等不确定因素的影响，而库存网络本身的复杂结构、节点间的相互作用都给该科学问题带来挑战。杨超林表示，他的研究旨在使用安全库存来提升整个网络的韧性，设计一种全局优化方法，以降低成本和提高服务水平。安全库存可以有效地防止缺货，应对供需的变化。对安全库存的管理和优化可以提升库存网络低于不确定环境的能力，并且在一定程度上节约库存成本。报告介绍了在数据驱动的网络库存管理以及复杂库存网络的优化算法两个方面的研究进展，讨论大数据方法如何在网络安全库存管理中发挥价值，以及大规模网络安全库存优化算法如何加速等问题。第一个工作提出了数据驱动的需求函数估计模型，即承诺服务模型（Guaranteed service model），模型将安全库存转化为覆盖时间进行估计。第二个工作继承于上一个工作，解决了其中非凸优化难以求解的问题。实验表明该研究设计的优化算法可以在不降低（甚至提升）满足率的前提下做到成本的节约，具有丰富的理论与实践意义。
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基于需求学习的主副动态品类优化
陈彩华，南京大学工程管理学院教授
陈彩华从动态品类管理、容量约束和主副产品三个关键词出发介绍了课题的研究动机和背景，其中动态性体现在商家对消费者偏好的学习，容量约束考虑了库存等现实细节，主副之分则刻画了产品的依附关系和效应强弱。课题考查产品具有主副之分的动态选品问题，商家在具有容量限制的情况下，每一轮中向消费者推荐一个可替代主产品的子集和一组可替代副产品的子集，以使得预期的收益最大化。而消费者则依次根据multinomial logit模型选择主产品和副产品。商家将观察消费者的历史选择，动态更新模型参数，同时最小化在销售季内提供最优主副选品的失败概率。陈彩华及其团队在研究中设计了一个将参数学习和失败率优化相结合的动态算法，在多臂老虎机模型的启发下成功将两阶段选品结构转换为近似的一阶段结构，使得主副产品参数可同步学习。报告强调所提出算法的累计失败率关于销售季长度的复杂度与现有的单层动态选品算法结果保持一致，且该单层动态选品算法可以视作本报告算法的特例。最后，陈彩华展示了与其他单产品算法的推广形式进行比较的若干个数值算例，指出其算法在产品数目较少时具有显著的优势。
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分布式鲁棒优化——一般性矩问题的求解路径
何斯迈，上海财经大学信息管理与工程学院及交叉学院教授
分布式鲁棒优化通过构建随机分布的不确定集合，能够在分布未知的前提下求得稳健的保守决策。何斯迈首先介绍了什么是一般性矩问题和相应的求解步骤，然后针对分布不确定集合的处理列举了鲁棒决策模型、投影分布等几种文献中的对策，指出目前的通行做法普遍存在对决策过度保守的问题。选择何种信息构建分布不确定集合是问题建模的关键，而模型的保守程度和可解性之间的均衡则是众多研究中聚焦的主要理论问题，综合考虑之下团队围绕矩信息建模开展了研究。针对这类问题，现有研究只能在少量特殊问题下猜出解析解，更多时候只能给出界估计，而对于更复杂的问题甚至连数值解也无法求得。何斯迈以对一二四阶矩下问题的分析为引，介绍了一般性矩问题的处理分析方法论，最后何斯迈对团队近期的系列相关工作进行了介绍，包括如何针对工程与管理中的常见分布假设分析最优解的理论结构构建数值方法；如何处理指数期望、对数期望等复杂期望信息与目标函数；如何利用矩问题改进经典概率不等式，并探讨进一步改进统计中常用的中心极限收敛速度不等式的可能性；矩问题建模与Wasserstein建模方式对比等。
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Canonical Affine Stochastic Volatility Models
李辰旭，北京大学光华管理学院教授
李辰旭围绕典型仿射随机波动率模型(CASVM)进行了报告。随机波动率模型是指一些基础证券的方差本身随随机过程随机分布的模型。虽然大量流行的随机波动模型在资产定价文献中发挥着不可或缺的作用，领域内仍在继续努力构建模型以同时描述波动动力学和衍生产品的定价。实证研究发现，波动性衍生品市场是不完备的，没有考虑到带跳的情况。在此驱动下，李辰旭及其团队提出并实现了CASVM，该模型基于灵活且易于分析的仿射框架，解算了标准普尔500指数多因素随机波动率的精细结构和经济学解释。这些因素包括显著的可观察形状特征、潜在的风险因素等。其中潜在风险因素内在地识别了新的风险资源，这对于协调不包括跳跃在内的波动性衍生品市场的不完备性的经验发现至关重要，同时也为波动率动态，衍生品估值和方差风险溢价等概念提供了解释。在应用方面，李辰旭通过两个实证研究展示了CASVM中可观测因素和潜在因素分解的结构在计量分析和优越的经验性能方面的便利性：通过用最大似然估计拟合VIX2的时间序列解释波动性动力学；通过同时拟合VIX2和隐含波动率的平方解释衍生品的估值。
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Scaling Up Electric-Vehicle Battery Swapping Services in Cities: A Joint Location and Repairable-Inventory Model
张玉利，北京理工大学管理与经济学院副教授
张玉利就城市电动汽车电池交换服务的研究进行了分享。电动汽车电池交换业务发展正劲，人们纷纷憧憬未来更换电池像加油一样方便。然而在实践中，人们对电池可得性的追求与电池充电网络有限的密度形成了冲突。张玉利以北京市为例解释了传统做法下分散换电、分散充电是对城市基础设施的严峻考验，提出了分散换电、集中充电的新型运营模式以缓解这种紧张关系，将交通网与电网负荷解耦。研究旨在探索如何设计这样一套电池运营网络，该问题的复杂性主要体现在交换行为的非泊松性以及设备之间交换、充电、储存和循环电池等耦合的随机操作。张玉利及其团队通过解析模型分析解决了这些复杂性，充实了经典批处理可修库存理论，提出了一个在全市范围内部署枢纽充电站的模型。该模型以非凸非凹目标函数共同确定位置、分配和重新排序数量决策。研究利用子模块化方法，结合约束生成和参数搜索技术，准确地解决了这一问题。数值结果显示，即使是解决凸问题，所提出算法相对于Gurobi求解器至少带来了三个数量级的加速。最后，张玉利提供了模型的管理见解，指出分散换电、分散充电的传统模式只适用于城市电网发达的情况，分散换电，集中充电的模式在城市电网规模不足时更为可取。
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分会场二
分会场二分别由上海财经大学信息管理与工程学院教授、交叉科学研究院院长、杉数科技联合创始人葛冬冬与香港中文大学（深圳）数据科学学院教授，杉数科技联合创始人&CTO王子卓主持。来自清华大学、北京大学、中国科学院大学、香港中文大学（深圳）、上海财经大学、中国科学院自动化研究所的六位学者及来自华如科技与京东的两位业内专家分享了他们的研究。
数学规划的理论，开发与管理学应用
葛冬冬，上海财经大学信息管理与工程学院教授、交叉科学研究院院长，杉数科技联合创始人
葛冬冬的研究聚焦于在求解大规模复杂管理系统中常用的手段之一，数学规划/优化的建模，求解与软件开发。他表示，数学规划是管理决策中的重要方法论，涉及非常多的、难度不一的求解问题类型。由于数学规划软件在多行业有大量的需求，以及国产性能不足、基本力量缺乏，存在卡脖子风险，因而开发数学规划求解器是“卡脖子”工程的重要一环。
他在报告中首先分析了数学规划求解器的国内外现状，包括单纯形法、内点法、Leaves、杉数求解器COPT等。进而讨论了数学规划开发中的一些难点问题，比如供应链管理、地月轨迹优化、无人仓AGV小车等。以及在一些大规模复杂管理系统，如物流，交通，能源，航天等系统中，常用的线性，整数，非线性建模思路与解决手段。最后，葛冬冬就团队开发出来的求解器COPT的创新点与意义价值进行了具体的介绍。例如该成果首次提出了带有智能思想的交叉步Cross over算法、设计了SOLNP+新的零阶优化算法、提出了一阶二阶结合的新式内点法ABIP等。
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Personalized Recommendation through Disentangled Representation Learning of Consumers’ Multiple Digital Footprints
王 聪，北京大学光华管理学院助理教授
电子商务平台上记录的多种类型的数字足迹的普遍存在，为个性化推荐系统的设计增添了动力。尽管数量众多，但消费者的数字足迹可能与许多内部和外部的原因混在一起。为了分解驱动消费者行为的原因，分析推荐系统基于的数据来源，王聪及其团队系统性地回顾了已有的文献和理论，通过消费者行为学理论的启发，她提出了一种基于不同消费阶段的原因分解的因果推荐方法，即DIPC。参照相关理论，兴趣和物品的受欢迎程度被认为是驱动消费者在需求识别阶段行为的原因，而购买前和购买阶段的行为则被认为是由兴趣和符合性驱动的。为了严格评估DIPC的性能，王聪在研究中在两个真实世界的数据集上进行了广泛的实验，在多个数字足迹建模和因果关系学习方面进行了精心设计的干预，并使用了多种经典评价方法来评价。结果表明，DIPC明显优于所有基线，并拥有良好的可解释性，证明了所提出的因果推荐方法的优越性。王聪表示，该研究有助于定量地了解消费者的行为偏差，并据此设计个性化的推荐服务，具有非常高的评价效力。
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Data-Driven Production-Service Planning: Decision-Dependency, Heteroskedasticity and Ambiguity-Averse Operations
王曙明，中国科学院大学经济与管理学院教授
在该研究中，王曙明及其团队考虑了一个具有需求不确定性的联合生产-服务规划问题，其中制造商的目标是确定产品组合和相关的服务水平，以及使预期总利润最大化的能力。他们考虑了一个数据驱动的环境，并假设需求和相关协变量的历史信息是可用的，其中服务决策作为需求的一个关键协变量。问题背景是需求的三个突出特点是分布的不确定性（模糊性），不同产品之间的关联性引起了估计的异方差，以及服务依赖效应（SDE）。
基于两阶段随机规划，研究首先开发了一个需求预测模型，利用可行的广义最小二乘法（FGLS）估计的貌似无关的回归（SUR model），它很好地描述了需求的相关性（通过捕获异方差），并估计了服务依赖效应（通过将其作为一个回归因子）。进而构建了一个以SUR-FGLS预测模型为中心的模糊性集合，以捕捉需求的模糊性，这导致了一个依赖决策的分布式稳健优化（DRO）模型。
在统计学上，在合理的（统计学）规律性条件下，提出的方法享有有限样本性能保证和渐进一致性。在操作上，王曙明发现所开发的数据驱动的DRO模型可以被重新表述为一个基于预测的经验优化模型，并以感知失败规避的方式加以规范。利用这一重述，王曙明及其团队分析了产品服务选择的模糊性规避操作模式，并且还分析了一个给定的产品服务决策的风险暴露，该决策涵盖了分布和操作变化的影响。在计算上，所提出的模型可以被重新表述为一个混合整数圆锥线性程序，它享有一个吸引人的优化结构。最后使用的两年真实的零售数据进行了验证，数值实验证明了该研究提出的框架的有效性。
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复杂金融系统中的协同行为建模与预测
郑晓龙，中国科学院自动化研究所研究员
郑晓龙的报告基于新技术催生金融系统的新形态，在网络协同、人机协同和虚实协同的情境下，系统内多因素交织与协同演化显现出不确定性，系统间多奉献耦合与协同演化展现复杂性。因此需要开展系统层面的复杂金融系统的建模与预测。基于此，郑晓龙及其团队做了以下五个方面：首先，基于海量时空信息的协同行为分析，如我国股票市场和国际股票市场的协同行为分析；其次，协同行为影响因素的因果推断，如股票板块的多尺度协同行为分析；此外，基于网络结构信息的协同行为建模与预测，如图表示学习方法。图表示学习方法已经成为网络结构数据建模的一种非常有效的方法，基于动态协同网络为股票市场的分析和预测提供新的视角。郑晓龙及其团队从图表示学习的角度出发，阐述股票网络构建流程和市场预测模型构建机理，特别是针对金融市场的时变特性，设计了一种归纳式动态图神经网络方法。该方法能够建模时序股票网络，同时捕获股票关系和股票特征的演化模式，从而提升金融市场的预测能力，帮助设计更为有效的投资策略。除此之外，研究融入了交互内容，融合结构信息和交互内容，进行协同行为建模与预测，如美股GameStop轧空事件分析，分析拓扑结构、网络内容情感分析等，观测用户行为的影响，并基于散户协同行为进行股票预测；最后一方面则是关于人机混合驱动的协同行为建模与预测，如基于贝叶斯方法使用并行式人机混合方法预测股票。
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仿真与智能决策
陈敏杰，华如科技副总裁、鼎成智造总经理
陈敏杰认为，仿真是真实世界的数字化，基于仿真分类可以将被仿真对象分为工程系统仿真、自然系统仿真、社会系统仿真等，仿真粒度包括单元级仿真、系统级仿真、体系级仿真。由于仿真是在数字世界中构建虚拟系统，因此仿真的优势包括但不限于减少成本。随后，陈敏杰系统地介绍了什么是决策，以及运筹与决策之间的关系，运筹偏向对优化-决策的方法进行研究，仿真更关注于系统的还原与优化算法的验证，仿真的优势包括但不限于减少成本、提高效率等。陈敏杰提出，在缺乏大量真实数据支撑的决策时，仿真是一种可以通过反复尝试产生数据，以驱动智能优化，反复迭代形成知识的方法，其步骤一般包括：建模、仿真、评估、优化，产生知识。陈敏杰与其团队建立了一种基于“场景”的产学研一体化平台，该平台构建若干“真实”场景用于产学研交互，其目前实现的工业场景包括：产品设计、方案规划、生产运营、培训演练等。最后，陈敏杰分享了若干实践案例，案例一为一体化煤炭供应链智能决策，将其首先建立为大规模线性规划问题，考虑生产、销售、运输以及调运方面的特殊约束，考虑销售收入、经营成本等优化指标，实现实时调度决策、港口/场站内部调度以及突发事件应对等目标。案例二是物流运输决策，案例三是博弈对抗智能决策，均为其团队对仿真系统的建设运用，并取得了较优成果。
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Component Substitution in an Assemble-to-Order System
邓天虎，清华大学工业工程系副教授
邓天虎分享了ATO系统中的组件替换问题。当产品由于零部件短缺而无法组装时，工业界常见的做法是用替代部件替换缺失的部件。例如，联想为了减缓近年来由于疫情导致的需求波动，通常持有零部件库存，在了解到实际需求数量之后才会对其进行组装以满足顾客需求。这种方式的主要挑战在于，在需求随机的场景下，零部件的具体库存数量仍旧很难确定。在单产品ATO系统中已有一些最优策略提出，但一般多关注产成品级别，而零部件级别的相关研究往往假设需求确定。为填补上述研究空白，该研究将问题建模为两阶段马尔可夫决策过程，其中组件替换和库存补充决策分别在第一阶段和第二阶段做出。结果表明，在零部件库存水平平缓增长的情况下，最优替代策略为所提出的嵌套集合(NBS)策略。该策略首先找到最大的嵌套组件集合，然后按照基本库存策略替换最大嵌套组件集合中的组件。在数值实验中，邓天虎及其团队证明了在大量参数下该策略均保持稳健。最后，他通过一个可视化图像向大家介绍了其策略的具体实现过程。
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AI 与 OR 双驱动电商场景供应链自动化探索和应用
戚永志，京东零售智能供应链 Y 算法研发部总监
戚永志及其团队致力于通过数智化技术，实现供应链成本、效率、体验的持续优化，其工作包括规则化、线上化、自动化、智能化四个方面。而京东供应链目前面临的挑战包括：全品类（1000万+SKU）、全覆盖（线上、线下等）导致的产品种类过多，供给复杂（数十万合作商家），网络复杂（六大网络、1400+仓库），需求不确定性极大，牛鞭效应显著。依托大数据、运筹优化、机器学习等技术完成库存计划、履约售后等业务难题。戚永志具体介绍京东供应链库存管理和履约优化的内容。首先是销量预测，京东依赖其内部数字化平台，完成数据提取，筛选特征，模型与SKU之间的适配等工作。他介绍了经典预测在业务理解性、用户交互性方面的不足，以及将算法白盒化，实现预测输入、输出解释性的现有工作方法，如因果推断技术、精准需求拆分、交互预测模拟等。通过将整个生命周期函数拆解为若干基函数，他提出了一种贝叶斯函数型数据建模方法，解决了京东自营的新品预测难题。采购自动化方面，京东供应链建立了精细化采购管理技术体系，其团队基于深度学习，实现了第一个端到端决策的补货模型。在网络规划方面，京东供应链基于网络规划方法论，联合实际设计不同求解策略，包括优化求解器精确求解，利用领域知识进行启发式算法求解。在智能履约方面，提出批量订单多线程处理算法，快速解决实际问题。
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Optimal Emission Regulation under Market Uncertainty
王子卓，香港中文大学（深圳）数据科学学院教授，杉数科技联合创始人&CTO
王子卓就不确定市场下的不同碳排放控制措施的影响问题进行了分享。该研究背景基于近年来备受关注的环境污染问题，目前有关该问题的缓解措施包括碳税（价格手段）、碳限额（限量手段）等，而该研究旨在回答定价和定量这两种不同措施在不同场景下的利弊。
Weitzman在1974年指出，在市场不确定的条件下，污染十分严峻时，定量方法要优于定价方法。王子卓及其团队考虑现实背景，立足于不同假设，得到了新的结论，即价格手段和限量手段的好坏，不仅取决于污染的严重程度，还取决于市场波动性。研究首先考虑市场上存在一个企业、一个政策制定者，政策制定者选择定价或定量策略对企业的污染（碳排放）行为进行约束。需求函数与市场规模有关。在不考虑污染的情况下设定企业的生产-利润函数及市场规模参数，需求越大，对应社会影响越大。研究发现，当排放强度(即单位生产排放量)和市场不确定性均较高或较低时，价格手段下的预期社会福利较高。在拓展研究中，王子卓及其团队证明了当市场不确定性中等时，价格和限量手段的混合可以提高预期社会福利，特别是对于高排放行业。当考虑到减排努力和激烈竞争时，结果仍保持稳健。该研究结果有助于了解每种碳排放控制措施的利弊，为各行业碳排放提供指导。
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闭幕式
北京运筹学会秘书长崔春生主持了闭幕式，并宣布由于明年将召开北京运筹学会第八届理事会会员代表大会，承办单位为北京理工大学，届时学术年会将作为会员代表大会中的组成环节之一。北京运筹学会副理事长、中科院数学与系统科学研究院研究员、评奖委员会主任刘克代表评奖委员会宣布本年度青年论文评选情况，其中学生组的获奖者是北京航空航天大学宋萌萌；青年教师组获奖者为清华大学包承龙、中国科学院王杰以及北京大学李海东。
北京运筹学会副理事长、北京理工大学教授史福贵作年会总结。本届学术年会在北京运筹学会与北京大学光华管理学院的共同努力下获得圆满成功，会议聚焦“双碳”愿景下的运筹学理论与实践这一主旨，采用线上会议方式，二十位学者就自己最新的学术成果进行了精彩的分享，十名青年学者参评青年优秀论文，来自多所高校与科研机构的师生学者及业内研究人员共计六百余人相聚云端，通过学术交流，汇聚智慧之光，与时俱进，蜕故孳新，共同推动“双碳”时代下运筹学与人工智能的发展，为“双碳”目标的实现贡献了智库力量。
暮岁与朝年并往，收获与硕果长存，在对下一年殷切的期待中，北京运筹学会常务副理事长、北京理工大学教授张强宣布年会圆满结束。
End
运筹学考研(运筹学考研参考)